Question

如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，MN⊥AD，若∠1=∠2，求证∠3=∠4，你还发

Answer 1

解：∵MN⊥AD
∴∠DNM=90°
在△CDM与△DNM中
　　CM＝MN
∠C=∠DNM
DM＝DM
　　∴△CDM全等△DNM
∴MN＝CM
　　∵MN＝CM＝MB
　　在△MNA与△ABM中
　　MN＝MB
　　∠B＝∠MNA
　　MA＝MA
∴△MNA全等△ABM
∴∠3=∠4
希望能帮到你！

Answer 2

在△DNM与△DCM中
｛∠1+∠2
｛∠c=∠DNM
｛DM=DM
∴MN=CM=MB
∴∠3=∠4
角平分线上一点到角两端距离相等