Question

高一数学求助~~~

已知函数f(x)=(ax^2+2x-1)/x的定义域恰为不等式log2为底(x+3)+log1/2为底x <=3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围。
log<2>（x+3)+log<1/2>x≤3,
换底得log<2>(x+3)-log<2>x<=3
∴log<2>(x+3)<=log<2>(8x),
∴0<x+3<=8x,
∴x>=3/7.
f(x)=ax²+2x-1/x(x>=3/7)↓，
f'(x)=2ax+2+1/x^2<0,
∴f'(3/7)=6a/7+2+49/9<0,
∴a<-469/54,为所求。
这是过程，看不懂。
f(x)=ax²+2x-1/x(x>=3/7)↓，
f'(x)=2ax+2+1/x^2<0,
解释下这步啦。HELP。我烦恼了一个晚自习了的。

Answer 1

导数的性质啊，如果f(x)是减函数，那么f'(x)<0
倒过来也行，如果f'(x)<0，那么f(x)是减函数
求导如果你不会，就背背公式吧，

追问

什么导数。没学嘛。不说清楚。什么意思。我们上减函数时没那概念嘛。

追答

以前在大学一年级才有，现在高中应该有了，因为导数高考要考。

Answer 2

f(x)=ax²+2x-1/x(x>=3/7)↓，
f'(x)=2ax+2+1/x^2<0,
原因是单调递减