Question

如图，在平面直角坐标系中

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：
；
（2）求经过第2013次跳动之后，棋子落点的坐标

Answer 1

（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2011次跳动后，棋子落在点M处，

∴经过第2012次跳动之后，棋子将落N的位置．

Answer 2

（1）点P关于点A的对称点M，即是连接PA延长到M使PA=AM，所以M的坐标是M（-2，0），点M关于点B的对称点N处，即是连接PB延长到N使PB=BN，所以N的坐标是N（4，4）；图见楼上
（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2011次跳动后，棋子落在点M处，
∴经过第2013次跳动之后，又回点P处,,棋子落点的坐标为（0，-2）．

Answer 3

如图在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线OA 、OB的长分别是方程x2-4x 3=0的两根，得OA=1 OB=3 ∠DAB=45°，

追问

全是扯淡。