Question

已知函数f(x)为定义在（－6，6）上的偶函数，且f(x)d在（－6，0]上为增函数，解关于m的不等式

已知函数f(x)为定义在（－6，6）上的偶函数，且f(x)d在（－6，0]上为增函数，解关于m的不等式：f(m+)-f(1-2m)>0
应该是解关于m的不等式：f(m+2)-f(1-2m)>0 不好意思，打错了。

Answer 1

解： f(m+2)-f(1-2m)>0等价于
f(m+2)>f(1-2m)
因为f(x)为定义在（-6,6）的偶函数，
所以f( |m+2|)>f(|1-2m|),又因为在（-6,0]为增函数，所以 在[0,6)上为减函数。
所以|m+2|<|1-2m|<6
所以- 5/2<m<- 1/3或3<m<7/2

Answer 2

f(x)为偶函数，则
f(-x)=f(x)
f(m+1)>f(1-2m)
f(x)在(-6,0]上是增函数
则在[0, 6)上是减函数
1. 当f(-6)<f(1-2m)<f(m+1)≤f(0)时
-6<1-2m<m+1≤0
(1) -6<1-2m 解得m<7/2
(2) 1-2m<m+1 解得m>0
(3)m+1≤0 解得m≤-1
所以m无解
2. 当f(6)>f(m+1)>f(1-2m)≥f(0)时
6>m+1>1-2m≥0
(1). 6>m+1 解得m<5
(2) m+1>1-2m 解得m>0
(3) 1-2m≥0≥ 解得m≤1/2
所以0<m≤1/2
综上：0<m≤1/2

Answer 3

表达不完整，无法回答