幂等矩阵证明题，谢谢！！！！！！！！！！！！！
证明(I+V)^-1=E-1/2V，V为幂等矩阵，谢谢！！不好意思打错了(E+V)^-1=E-1/2V...
证明(I +V)^-1=E-1/2V，V为幂等矩阵，谢谢！！
不好意思打错了(E+V)^-1=E-1/2V 展开
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1个回答
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单位阵用E还是用I倒是无所谓，都看的懂的，我们就用E吧
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幂等矩阵么就是V^2=V
移项 V^2-V=0 （注意这里的0是零矩阵，答题的时候应该是写粗体的“0”，表示是零矩阵矩阵）
两边都减去2E就是 V^2-V-2E=-2E
左边因式分解 (V+E)(V-2E)=-2E
两边除以-2就是 (V+E)(E-1/2V)=E
两个括号互为逆矩阵 (E+V)^-1=E-1/2V
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幂等矩阵么就是V^2=V
移项 V^2-V=0 （注意这里的0是零矩阵，答题的时候应该是写粗体的“0”，表示是零矩阵矩阵）
两边都减去2E就是 V^2-V-2E=-2E
左边因式分解 (V+E)(V-2E)=-2E
两边除以-2就是 (V+E)(E-1/2V)=E
两个括号互为逆矩阵 (E+V)^-1=E-1/2V
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