Question

已知定义在（-1,1）上的奇函数f(x）

已知定义在（-1,1）上的奇函数f(x），在定义域上是增函数，若f（x+2)+f(x-1)大于0，则x的取值范围是、、谢谢各位了额 啊

Answer 1

解：
x+2，x-1都在定义域上，
-1<x+2<1 -3<x<-1
-1<x-1<1 0<x<2
函数是奇函数，f(-x)=-f(x)
f(x+2)+f(x-1)>0
f(x+2)>-f(x-1)
f(x+2)>f(1-x)
函数是增函数
x+2>1-x
2x>-1
x>-1/2
综上，得x无解。

追问

这是选择题、
A.x＞3/2
B.3/2＜x＜2
C.-1＜x＜1
D.1＜x＜2

追答

那题目肯定错了。我看一下啊，嗯，应该是f(x-2)
-1<x-2<1
1<x<3
用上面的过程解得1<x<2，选D
题目肯定错了，如果不是f(x+2)，而是f(x-2)，就有答案了。

Answer 2

解：如果f(x+2)+f(x-1)＞0
这必有(x+2)+(x-1)=2x+1满足
①2x+1＞0 ==>x＞-1/2
而且
②定义域：-1＜x+2＜1 ==>-3＜x＜-1
③定义域：-1＜x-1＜1 ==> 0＜x＜2
综合①②③得： 0＜x＜-1

【无解】

追问

这是选择题、
A.x＞3/2
B.3/2＜x＜2
C.-1＜x＜1
D.1＜x＜2

追答

选择题也无解！

追问

我就写个无解？！！！

追答

自信点，老师也可能犯错啊
这道题绝对无解~

追问

我就是解成了无解才问的……然后我画了个C……

追答

应该是出题出错了，偶尔也有这种情况的嘛
，真是错啦，群众的眼睛是雪亮雪亮的，你看楼上那位GG，也说无解嘛

追问

额、无解就无解吧、、、、

Answer 3

f（x+2)+f(x-1)>0，得f（x+2)>-f(x-1)，又f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数
则-f(x-1)=f(1-x)，所以f(x+2)>f(1-x)
又f(x)在（-1,1）上是增函数，所以 -1<1-x<x+2<1, 得x∈Φ

追问

这是选择题、
A.x＞3/2
B.3/2＜x＜2
C.-1＜x＜1
D.1＜x＜2

追答

题目出错

Answer 4

题错了