Question

若f(x)是以2为周期的偶函数，且当x属于（0,1）时，f(x）=2^x-1 (1)求x属于（-1,0）并（0,1）时，f(x)的解

若f(x)是以2为周期的偶函数，且当x属于（0,1）时，f(x）=2^x-1 (1)求x属于（-1,0）并（0,1）时，f(x)的解析式（2）求f（log2^12)的值

Answer 1

(1)f（x）=2^x-1（0<x<1)，0>-x>-1,因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x）=2^-x-1
可得f（x）=2^x-1,x属于（0，1），f（x）=2^-x-1，x属于（-1，0）
（2）因为f（x）周期为2，所以f（x+2）=f（x）。f（log2^12）=f（log2^12-2）=f（log2^12-log2^4)=f（log2^3）,f（log2^3）=f（log2^3-2）=f（log2^3/4)
因为log2^1/2<log2^3/4<log2^1,所以-1<log2^3/4<0，即f（log2^3/4）=2^-log2^3/4-1=4/3-1=1/3

Answer 2

1、为f（x）=绝对值你那个原式。第二个式子你应该写错了、