Question

已知函数f(x)=x‐1/x, (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由

﹙3﹚判断函数f(x)在﹙0，＋∞﹚上的单调性，并用定义域加以证明

Answer 1

（1）x≠0
（2）f(-x)=-x+1/x=-f(x)
f(x)是奇函数

追问

﹙3﹚判断函数f(x)在﹙0，＋∞﹚上的单调性，并用定义域加以证明

追答

f'(x)=1+1/x^2>0,所以f(x)在﹙0，＋∞﹚上是增函数

Answer 2

定义域为x不等于0
奇函数
把x＝－x代如可得

追问

﹙3﹚判断函数f(x)在﹙0，＋∞﹚上的单调性，并用定义域加以证明