已知ab是不等正数,且a立方-b立方=a平方-b平方;,则a+b范围
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a立方-b立方-(a平方-b平方)
(a-b)(a²+ab+b²)-(a-b)(a+b)=0
已知ab是不等正数,
所以a²+ab+b²-(a+b)=0
(a+b)²-(a+b)=ab≤(a+b)²/4
所以3(a+b)²-4(a+b)≤0
(a+b)[3(a+b)-4]≤0
解得0≤a+b≤4/3
因a>0 b>0 所以a+b>0
所以a+b范围是(0, 4/3]
(a-b)(a²+ab+b²)-(a-b)(a+b)=0
已知ab是不等正数,
所以a²+ab+b²-(a+b)=0
(a+b)²-(a+b)=ab≤(a+b)²/4
所以3(a+b)²-4(a+b)≤0
(a+b)[3(a+b)-4]≤0
解得0≤a+b≤4/3
因a>0 b>0 所以a+b>0
所以a+b范围是(0, 4/3]
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a^3-b^3=a^2-b^2
(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b),因为ab是不等正数，所以a-b≠0
所以a^2+ab+b^2=a+b
3ab<a+b<3/2(a^2=b^2)
(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b),因为ab是不等正数，所以a-b≠0
所以a^2+ab+b^2=a+b
3ab<a+b<3/2(a^2=b^2)
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