Question

已知向量a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行（1）求向量b，（2）已知A(3,1),若向量AB与a+2b垂直，求B坐标

Answer 1

向量a=(1,2),b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行

（1）a+2b=(1+2x,4)
2a-b=(2-x,3)
a+2b与2a-b平行
3(1+2x)=4(2-x)
x=1/2
b=(1/2,1)
（2）a+2b=(1+2x,4)=(2,4)
设B=(m,n)
则AB=(m-3,n-1)
向量AB与a+2b垂直
2(m-3)+4(n-1)=0
2m-6+4n-4=0
所以2m+4n-10=0（求不出B的坐标）

Answer 2

向量a=(1,2),b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行
（1）a+2b=(1+2x,4)
2a-b=(2-x,3)
a+2b与2a-b平行
3(1+2x)=4(2-x)
x=1/2
b=(1/2,1)
（2）a+2b=(1+2x,4)=(2,4)
设B=(m,n)
则AB=(m-3,n-1)
向量AB与a+2b垂直，内积为0
2(m-3)+4(n-1)=0
2m-6+4n-4=0
所以2m+4n-10=0（求不出B的坐标）