已知：关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证：这个方程有两个不相等的实数根。
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因由判别式=[-(2m-1)]²-4m(m-2)
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1
已知m>0
所以判别式>0
所以方程有两个不相等的实数根
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1
已知m>0
所以判别式>0
所以方程有两个不相等的实数根
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（2m-1）的平方-4m（m-2）
=4m+1
因为m>0，所以4m+1>0
所以方程有两个不相等的实根
=4m+1
因为m>0，所以4m+1>0
所以方程有两个不相等的实根
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【证明】
∵mx²-(2m-1)x+m-2=0 (m>0)的
判别式=b²-4ac=(2m-1)²-4m(m-2)=4m²-4m+1-4m²+8m=4m+1
∵m>0
∴4m+1>1>0
∴方程具有两个不相等的实数根
∵mx²-(2m-1)x+m-2=0 (m>0)的
判别式=b²-4ac=(2m-1)²-4m(m-2)=4m²-4m+1-4m²+8m=4m+1
∵m>0
∴4m+1>1>0
∴方程具有两个不相等的实数根
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由韦达定理知判别式=（2m-1)2(平方）-4m(m-2)=4m+1,由已知条件m>0,故判别式恒大于0，因此方程有两个根
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