Question

如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2,CD=2，AD=3且∠B=90°，求四边形ABCD的面积

补充图片

Answer 1

连接AC，在直角三角形ABC中，

AB=1,BC=2，所以

AC=√5

过C点作CE垂直于AD，垂足为E，令AE＝x，CE=y

在直角三角形  ACE中，x²+y²=5

在直角三角形 CDE中，y²+(3-x)²=4

所以。5-x²=4-9+6x-x²

6x=10

 x=5/3,那么

y²=5-25/9=20/9

y=2√5/3

于是，四边形ABCD的面积=三角形ABC面积+三角形CDA面积

      =1/2（AB*BC)+1/2（AD*CE）

    =1/2 *2+1/2 *3*2√5/3

     =1+√5

Answer 2

连接ac，
并求出ac，
sin角cad=cd/ac，求出sin角cad
再以c为原点，做出垂线co垂直ad交于点o，sin角cad*=co/ac，求出co
三角形acd的面积=1/3*ad*co
三角形abc的面积=1/3*ab*bc
四角形abcd面积=三角形acd+三角形abc

Answer 3

解：连结AC，由题意易得，三角形ABC和三角形ACD都为直角三角形（勾股定理），再用三角形面积公式轻易解得然后相加就为整个四边形面积！

Answer 4

图呢，有吗

追问

这是图

追答

把它扩大为长方形，然后设xy进行计算或者把它分开来