如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)试证明AB=AD+BC。(详细解答)(2)△CDE是不是直角三角形?请说明理...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)试证明AB=AD+BC。(详细解答)
(2)△CDE是不是直角三角形?请说明理由。(详细解答) 展开
(1)试证明AB=AD+BC。(详细解答)
(2)△CDE是不是直角三角形?请说明理由。(详细解答) 展开
2个回答
推荐于2016-12-01
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解:(1)全等,理由是:
∵∠1=∠2,
∴DE=CE,
∵∠A=∠B=90°,AE=BC,
∴差誉Rt△ADE≌Rt△BEC(HL);
(2)是直角三角形,理由是:岁庆棚
∵乎则Rt△ADE≌Rt△BEC,
∴∠3=∠4,
∵∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠DEC=90°,
∴△CDE是直角三角形.
∵∠1=∠2,
∴DE=CE,
∵∠A=∠B=90°,AE=BC,
∴差誉Rt△ADE≌Rt△BEC(HL);
(2)是直角三角形,理由是:岁庆棚
∵乎则Rt△ADE≌Rt△BEC,
∴∠3=∠4,
∵∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠DEC=90°,
∴△CDE是直角三角形.
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