求微分方程的特解形式

y"-6y'+9y=x²e^3x写过程，谢谢... y"-6y'+9y=x²e^3x 写过程，谢谢展开

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追思无止境
2011-10-01 · TA获得超过5998个赞

知道大有可为答主

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因为齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是λ²-6λ+9=(λ-3)²=0
∴λ1=λ2=3
∵非齐次方程中3是特征方程的重根
∴特解y*=x²(ax²+bx+c)e^3x

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