双曲线习题。
已知F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A>0,B>0)的左、右两焦点,过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于点P，若∠PF1F2=45°时，求双曲线的渐近线方程。...
已知F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A>0,B>0)的左、右两焦点,过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于点P，若∠PF1F2=45°时，求双曲线的渐近线方程。
我算出来是根号下带根号的结果，求验算。。 展开
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△F1F2P是等腰RT△，
|PF2|=|F1F2|=2c,
F2(c,0),
P(c,2c),
a^2+b^2=c^2,
c^2/a^2-(2c)^2/b^2=1,
(a^2+b^2)/a^2-4(a^2+b^2)/b^2=1,
(b/a)^2=2(√2+1），
（b/a)=±√（2√2+2），
双曲线渐近线方程为：y=±√（2√2+2)x,
|PF2|=|F1F2|=2c,
F2(c,0),
P(c,2c),
a^2+b^2=c^2,
c^2/a^2-(2c)^2/b^2=1,
(a^2+b^2)/a^2-4(a^2+b^2)/b^2=1,
(b/a)^2=2(√2+1），
（b/a)=±√（2√2+2），
双曲线渐近线方程为：y=±√（2√2+2)x,
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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PF2⊥x轴，∠PF1F2=45°，所以△PF1F2为等腰直角三角形，所以斜边PF1=F1F2*√2=2c*√2，
且PF2=2c，根据定义，PF1-PF2=2a，即2c*√2-2c=2a，所以a=(√2-1)c，(c/a)²=3+2√2，
而c²=a²+b²，所以(b/a)²=(c/a)²-1=3+2√2-1=2+2√2，所以b/a=√(2+2√2)，
双曲线的渐近线方程为y=±√(2+2√2)x
且PF2=2c，根据定义，PF1-PF2=2a，即2c*√2-2c=2a，所以a=(√2-1)c，(c/a)²=3+2√2，
而c²=a²+b²，所以(b/a)²=(c/a)²-1=3+2√2-1=2+2√2，所以b/a=√(2+2√2)，
双曲线的渐近线方程为y=±√(2+2√2)x
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