初三数学 求详解
x1、x2是方程x^2+（根号p）x+q=0的两个根，且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,1/(x1^2)+1/(x2^2)=5/2,求p、q的值。...
x1、x2是方程x^2+（根号p）x+q=0的两个根，且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,1/(x1^2)+1/(x2^2)=5/2,求p、q的值。
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x1^2+x1x2+x2^2
=(x1+x2)²-2x1x2+x1x2
=(x1+x2)²-x1x2
=p-q=3/2
1/x1^+1/x2^
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(p-2q)/q²=5/2
两式联立，解得：
p=1/2 q=-1
或p=21/10 q=3/5
=(x1+x2)²-2x1x2+x1x2
=(x1+x2)²-x1x2
=p-q=3/2
1/x1^+1/x2^
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(p-2q)/q²=5/2
两式联立，解得：
p=1/2 q=-1
或p=21/10 q=3/5
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/317582873.html?an=0&si=1
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