已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求tanB和tanC的值
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作BC 边上的高AD，
则由勾股定理可得：AB^2--BD^2=AD^2=AC^2--DC^2,
25--(6--DC)^2=49--DC^2,
DC^2--(6--DC)^2=24,
6(2DC--6)=24,
2DC--6=4,
DC=5, BD=1, AD=2根号6，
所以 tanB=AD/BD=2根号6，
tanC=AD/DC=(2根号6）/5。
则由勾股定理可得：AB^2--BD^2=AD^2=AC^2--DC^2,
25--(6--DC)^2=49--DC^2,
DC^2--(6--DC)^2=24,
6(2DC--6)=24,
2DC--6=4,
DC=5, BD=1, AD=2根号6，
所以 tanB=AD/BD=2根号6，
tanC=AD/DC=(2根号6）/5。
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