Question

在四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆分别交AD,BC于点F,G,交BA的延长线于点E，求证：弧EF=弧FG

Answer 1

题目是错的 改成
在"平行四边形"ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆分别交AD,BC于点F,G,交BA的延长线于点E，求证：弧EF=弧FG
见图
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/V6D.png

Answer 2

证明：连接AG．
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴EF=FG．

Answer 3

原题有误!
按照目前的条件无法得出"弧EF=弧FG".

估计原题中应该有条件:AD平行BC.
(如:AD平行BC或者四边形ABCD为平行四边形)

证明:AD平行BC,则:∠EAD=∠ABG;∠FAG=∠AGB.
又AB=AG,则∠ABG=∠AGB.
故∠EAD=∠FAG,得弧EF=弧FG.