求函数y=x²+|x-a|+1 的最小值?a是参数

惊鸿一剑飘
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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若x-a>0 x>a
y=x^2+x-a+1
y最小值为 3/4-a
若x-a<0 x<a
y=x^2-x+a+1
y最小值为 3/4+a
若x-a=0 x=a
y=x^2+1
y最小值为1

综上 a<0 3/4-a>3/4+a 1>3/4+a 最小值为 3/4+a
a>0 3/4-a<3/4+a 1> 3/4-a 最小值为 3/4-a
a=0 最小值 3/4
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wdc爱你
2011-10-01 · TA获得超过1050个赞
知道小有建树答主
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当x>a时,y=x²+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
其最小值是:当x=-1/2时,y=-a+3/4
当x<a时,y=x²-x+a+1=(x-1/2)^2+a+3/4
其最小值是:当x=1/2时,y=a+3/4
然后比较-a+3/4与a+3/4的大小,可得到:
当a<o时,其最小值为:a+3/4
当a>0时,其最小值为:-a+3/4
当a=0时,其最小值为:3/4
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