将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线L上滚动一周求A1经过的路线长

不是滑动是滚动A1在底边左边... 不是滑动 是滚动 A1在底边左边 展开
bd_pk
2011-10-01 · TA获得超过7970个赞
知道大有可为答主
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滚动一周求A1经过的路线长=2Pi/6(a+a根号3+2a+a根号3+a)=7.816a
百度网友0d0fd47
2012-06-02
知道答主
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可以分为两步。
第一步是第一次翻转,走过的路程是一F点为圆心、AF长为半径的60°圆弧,长度为S1=2*π*R*(60/360)=2π/3
第二步是第二次翻转,走过的路程是以DE延长线那个点为圆心、BF长为半径(半径为√3r,半径的根号3倍)的60°圆弧,长度为S2=2*π*√3*R*(60/360)=2*√3*π/3
综上,总路径S=S1+S2=2π(1+√3)/3
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