Question

函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于______对称，

（1）函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于______对称，
（2）函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于______对称
（3）函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___________对称
急需详细解释谢谢！！
解答为重！否则不采纳
1.f(x+a)向右平移a个单位得到f(x)，f(x)向右平移a个单位得到f(x-a),f(x-a)关于Y轴对称得到f(a-x),为何最后得到关于X=-a对称，答案是X=a请问哪里错了？

Answer 1

我好象回答过，给关闭了。我输了半天啊，容易吗？
（1）函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于______对称，
解：设 g(x)=f(x+a)
则 g(-x)=f(-x+a)
因为g(x)与g(-x)的图像关于y轴对称，
所以函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于_y轴___对称
（2）函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于______对称
解：不妨设a>0 y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向右平移a个单位，得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移a个单位，得到y=f(-(x-a))=f(a-x)
所以 函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于__x=a____对称

（3）函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___________对称
解：不妨设a>0,b>0(其他情况类似处理)
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向左平移a个单位，得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移b个单位，得到y=f(-(x-b))=f(b-x)
所以 函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于__x=(-a+b)/2____对称

追问

答案错了啊

追答

哪一个？？

Answer 2

本人数学不太好，就说说我的理解吧。f（x-a）关于y轴对称得到的应该是f（-x-a）而非f（a-x）。这里涉及到对自变量的理解问题。很显然，对于题中的函数，是以x为自变量的，所以在进行函数运算的过程中应始终以x为自变量。也就是说，对于f（x-a）关于y轴对称，只能将自变量x进行符号变换，不能将a也进行符号变换。
依照这个原则就可以推出以上三题的答案了，建议你自己做一遍吧。

Answer 3

1:f(x),f(-x)分别向左平移a个单位，可得到f(x+a)和f(a-x)。而f(x)，f(-x)关于y轴对称，故f(x+a)，f(a-x)关于x=-a对称。
2:x=a;
3:x=-(a+b)/2.

Answer 4

它不是关于y轴对称，而是关于原点对称，得到f(a-x)，所以他们关于点(a，o )对称

Answer 5

f(x-a)关于Y轴对称的应该是f(-x-a)