Question

设集合A=(x|x^2-3x+2=0),B=(x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0)若A∩B=（2）求a 的 值 若A∪B=A，求实数a的取值范围

Answer 1

解：
（1）
∵A∩B=｛2｝
∴A和B中肯定都有一元素为2
将x=2代入B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0｝
解得：a= -1 或 -3
（2）
由题得：集合A=｛1，2｝
∵A∪B=A
∴B包含于A
①当B=空集时：
△<0
解得：a<-3
②当B=｛1｝时
将x=1代入B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0｝
解得a=√3 -1或 -√3 -1
③当B=｛2｝时
将x=2代入B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0｝
解得：a=-1或-3
④当B=A=｛1，2｝时
2（a+1）= -3且a^2-5=2
解得：a=-2.5且a=+-√7（不合题意，舍去）

兄弟，我手都写酸了。采不采纳您悠着点。。。