Question

高一数学题目，要有详细解题过程。

已知函数f（x）=-4xx+4ax-4a-aa的定义域为A=｛x|xx≤x｝，f（x）的最大值为-5，求a的值

Answer 1

f（x）=-4x^2+4ax-4a-a^2
A=｛x|x^2<=x｝ -> 定义域为[0,1]
f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2=-4(x^2-ax)-4a-a^2=-4(x-a/2)^2-4a -> d=a/2 (d为对称轴)
(1)当0=<d<=1,即0<=a<=2 -> f(x)max=f(d)=-4a=-5 -> a=5/4
(2)当d<0,即a<0 -> f(x)max=f(0)=-4a-a^2=-5 -> a=-5或1 -> a=-5
(3)当d>1,即a>2 -> f(x)max=f(1)=-4+4a-4a-a^2=-5 -> a=1或-1 -> 不符合
综上所诉，a=-5或5/4

Answer 2

证明：因为XX小于X，所以—1小于等于X大于等于1
对称轴是—a/2
分三种情况做就行了！