{an}:a1=3,2an=sn*sn-1(n>1) ,证明｛1/sn}为等差数列
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证明：
an = Sn - S(n-1)
∴2an=SnS(n-1)
2Sn-2S(n-1)=SnS(n-1)
当Sn≠0时，上式两边同除SnS(n-1)，则：
2/S(n-1)-2/Sn=1
因此：1/Sn - 1/S(n-1)=-1/2
所以：数列{1/Sn}是公差为-1/2，首项为1/S1=1/3的等差数列
an = Sn - S(n-1)
∴2an=SnS(n-1)
2Sn-2S(n-1)=SnS(n-1)
当Sn≠0时，上式两边同除SnS(n-1)，则：
2/S(n-1)-2/Sn=1
因此：1/Sn - 1/S(n-1)=-1/2
所以：数列{1/Sn}是公差为-1/2，首项为1/S1=1/3的等差数列
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