Question

一个均匀的厚木板长15米,重400牛,对称地搁在相距8米的A、B两个支架上

如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 m处时，木板将开始翘动。

详细解答。

Answer 1

这是一道杠杆平衡条件解答题，木板重G=400N，长15m，以A点为支点，它的重心在它的中点上，即重力的作用点在距离A点向右4m远的地方，也就是说重力的力臂L1=4m；那么，人向左走到离A点的距离为L2处时，木板开始翘动．根据杠杆平衡条件：GL1=G′L2可以解出L2的距离．

解：木板重G=400N，木板长15m，重心在木板的中点上，以A为支点，那么木板的重心在离A点右边4m处，即木板重力的力臂L1=4m．当人（重为G′=500N）向左走到距离A点L2远处时，木板将开始翘动，根据杠杆平衡条件：GL1=G′L2
400N×4m=500N×L2
L2=400N×4m500N=3.2m
故答案为：3.2解答题目时一定要根据题意先弄清楚该用什么知识进行分析，解答该题依据的是杠杆平衡条件．围绕杠杆平衡条件，找出支点、两个作用力及力臂关系即可突破此题．

Answer 2

这是一道杠杆原理的题目，力矩=力×力臂。
首先，木板在点A左边和在点A右边的长度分别为3.5米、11.5米
则木板在点A左边部分和在A右边部分的重心分别距A点1.75米、5.75米。设人走动x米，则
500*x+(400*3.5/15)*1.75=(400*11.5/15)*5.75 x=3.2
即走3.2米木板将开始翘动。

Answer 3

设人在A点左侧S米远处，木板将开始转动，则对板研究，有
G人*S＝G板*（Lab / 2），式中　Lab＝8米　（因将要转动，这时是A点为支点，B处无作用力）
500*S＝400*（8 / 2）
得　S＝3.2米
即人从A点出发向左走离A点 3.2 米处时，木板将开始撬动。
注：木板的重力是作用在板的中间