判断函数f(x)=1/x+1在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明
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假设x2>x1>0 则
f(x2)-f(x1)=1/x2+1-(1/x1+1)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x2/x1 <0 (因为x1<x2)
即函数值随x值的增大而减小，所以是单调下降函数。
f(x2)-f(x1)=1/x2+1-(1/x1+1)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x2/x1 <0 (因为x1<x2)
即函数值随x值的增大而减小，所以是单调下降函数。
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设0＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=1/x1 -1/x2
=（x2-x1）/（x1 x2）
∵x2-x1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在（0，+∞）上单调减。
f（x1）-f（x2）=1/x1 -1/x2
=（x2-x1）/（x1 x2）
∵x2-x1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在（0，+∞）上单调减。
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