已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3). 1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间
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解： f(1)=log4(a+2+3)=1
a+2+3=4
a=-1
f(x)=log4(-x²+2x+3)
定义域为 -x²+2x+3>0
-1<x<3
当-1<x≤1时，t=-x²+2x+3是增函数，所以f(x)也是增函数
当1≤x<3时，t=-x²+2x+3是减函数，所以f(x)也是减函数
增区间 （-1,1】
减区间 【1,3）
a+2+3=4
a=-1
f(x)=log4(-x²+2x+3)
定义域为 -x²+2x+3>0
-1<x<3
当-1<x≤1时，t=-x²+2x+3是增函数，所以f(x)也是增函数
当1≤x<3时，t=-x²+2x+3是减函数，所以f(x)也是减函数
增区间 （-1,1】
减区间 【1,3）
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