如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD。

求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD... 求证:(1)OA=OB; (2)AB∥CD 展开
绿色温室
2012-05-20
知道答主
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证明:1.由△ABC≌△BAD得
∠BAC=∠ABD
则△DAB为等腰三角形
则OA=OB

2.由△ABC≌△BAD得
AC=BD
则OC=OD
又∵∠AOB=∠CDO
(分别为两等腰三角形的底角)
则AB//CD(内错角相等)

完善答案 支持!!!!!
zhaoyt85
2011-10-02 · TA获得超过4850个赞
知道小有建树答主
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由三角形全等,得角BAC=角ABD,则三角形OAB为等腰三角形,则OA=OB
又,由三角形全等,得AC=BD,则OC=OD,又角AOB=角COD(对顶角),则角ABO=角CDO(分别为两等腰三角形的底角),则AB//CD(内错角相等)
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