Question

如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O，△ABC全等于△BAD。

求证：（1）OA=OB; (2)AB∥CD

Answer 1

证明：1.由△ABC≌△BAD得
∠BAC=∠ABD
则△DAB为等腰三角形
则OA=OB

2.由△ABC≌△BAD得
AC=BD
则OC=OD
又∵∠AOB=∠CDO
（分别为两等腰三角形的底角）
则AB//CD（内错角相等）

完善答案 支持!!!!!

Answer 2

由三角形全等，得角BAC=角ABD，则三角形OAB为等腰三角形，则OA=OB
又，由三角形全等，得AC=BD，则OC=OD，又角AOB=角COD（对顶角），则角ABO=角CDO（分别为两等腰三角形的底角），则AB//CD（内错角相等）