Question

设函数f(x)在(0,+∞)上是减函数且有f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1），求实数a的取值范围

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Answer 1

2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0；3a^2-2a+1=3(a-1/3)^2+2/3>0；
若f(3a^2-2a+1)>f(2a^2+a+1)，则根据函数的单调性可得3a^2-2a+1<2a^2+a+1，即a^2-3a<0
故0<a<3