Question

已知集合A={x丨a-1<x<2a+1},B={x丨0<x<1},若A∩B

已知集合A={x丨a-1<x<2a+1},B={x丨0<x<1},若A∩B=空集。求实数a的取值范围
求详细的解析过程。

Answer 1

1. A为空集
a-1>=2a+1
a<=-2
2. 2a+1<=0
a<=-1/2
3. a-1>=1
a>=1
所以
实数a的取值范围:a<=-1/2或 a>=1

追问

1.为什么A为空集而不是B？
2.2a+1小于等于0是怎么得来的？
3.a-1大于等于1是怎么得来的？

追答

1.B不可能为空集;
2.要空集,即没有交点,所以
最大值要小于等于最小值;
或
3.最小值要大于等于最大值;