若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2...
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
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f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0,
1=f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=f(36)-1,f(36)=2,
f(36)=2>f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)x],
f(x)为(0,+∞)上的增函数.
36>(x+3)x,
0<x^2+3x-36,
Delta = 9 + 4*36 = 9[1+4*4]=9*17
0<x<[(9*17)^(1/2) - 3]/2 = 3[(17)^(1/2) - 1]/2, 或 x > [(9*17)^(1/2)+3]/2 = 3[(17)^(1/2) + 1]/2
1=f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=f(36)-1,f(36)=2,
f(36)=2>f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)x],
f(x)为(0,+∞)上的增函数.
36>(x+3)x,
0<x^2+3x-36,
Delta = 9 + 4*36 = 9[1+4*4]=9*17
0<x<[(9*17)^(1/2) - 3]/2 = 3[(17)^(1/2) - 1]/2, 或 x > [(9*17)^(1/2)+3]/2 = 3[(17)^(1/2) + 1]/2
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