Question

一道高中数学题，题目问题补充那，求老师点拨。

已知函数f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求函数f(x)在区间[-2,1]上的值域。

Answer 1

f(-x)=f(x)+f(-2x),f(-2x)=f(-x)+f(-x)得f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数
设x1,x2且x1大于x2,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2),x1-x2大于0，则f(x1-x2)大于0，所以f(x)为增函数。
f(-2)=-4,f（1）=2所以值域为-4到2

Answer 2

函数f（x)是奇函数

Answer 3

f（x）=2*x，所以值域是-4到-2.答案肯定是对的，希望可以采纳，分给我哦！