Question

已知f（x）在区间（-2，2）上是奇函数，且在区间（-2，2）上单调递减。若f（2+a）+f（1-2a）>0，

则实数a的取值范围是

Answer 1

由f（2+a）+f（1-2a）>0得f(2＋a)>f(2a－1)，又f(x)单调递减，故有2＋a＜2a－1
且－2＜2＋a＜2且－2＜2a－1＜2，解得a∈Φ.

追问

我同学说答案等于-二分之一＜a＜0
不知道怎么做的

追答

由f（2+a）+f（1-2a）>0得f(2＋a)>－f(1－2a)＝f(2a－1)，又f(x)单调递减，故有2＋a＜2a－1
，且－2＜2＋a＜2且－2＜2a－1＜2，这里2＋a＜2a－1的解为a＞3，而－2＜2＋a＜2的解为
－4＜a＜0，它们没有交集，故a∈Φ！

Answer 2

2+a+1-2a>0
-2<2+a<2
-2<1-2a<2
这个解出来a好像是空集啊
你是不是把题弄错了

Answer 3

f（2+a）+f（1-2a）>0得f(2＋a)>－f(1－2a)＝f(2a－1)，又f(x)单调递减，故有2＋a＜2a－1
，且－2＜2＋a＜2且－2＜2a－1＜2，这里2＋a＜2a－1的解为a＞3，而－2＜2＋a＜2的解为
－4＜a＜0，它们没有交集，故a∈Φ！你题错了