f(x)=x^2-2|x-1|+1的图像???????????
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像这样的题，首先是去绝对值号。
x≥1时，f(x)=x²-2(x-1)+1=x²-2x+3
x<1时，f(x)=x²-2(1-x)+1=x²+2x-1
分别画出x≥1时，x²-2x+3的图像，和x<1时，x²+2x-1的图像，就得到所求的图像了，这个比较简单，就不画了。
x≥1时，f(x)=x²-2(x-1)+1=x²-2x+3
x<1时，f(x)=x²-2(1-x)+1=x²+2x-1
分别画出x≥1时，x²-2x+3的图像，和x<1时，x²+2x-1的图像，就得到所求的图像了，这个比较简单，就不画了。
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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此为分段函数，讨论x大于1，和小于1的情去掉绝对值况进行化简然后就可画出了。第二种方法:根据偶函数性质可知，此函数关于y轴对称，所以只需画出一边图像，再对称过去
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f(x)=x^2-2|x-1|+1
当x≤1时，f(x)=x^2-2（1-x）+1=x^2+2x-1
=（x+1）^2-2
当x≥1时，f(x)=x^2-2（x-1）+1=x^2-2x+3
=（x-1）^2+2
f(x)=x^2-2|x-1|+1的图像-----发HI给你
当x≤1时，f(x)=x^2-2（1-x）+1=x^2+2x-1
=（x+1）^2-2
当x≥1时，f(x)=x^2-2（x-1）+1=x^2-2x+3
=（x-1）^2+2
f(x)=x^2-2|x-1|+1的图像-----发HI给你
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