已知数列｛an｝满足：a1=1，且an-a（n-1）=2n。求a2，a3，a4.求数列｛an｝通项an
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a2-a1=2*2=4
a2=4+1=5
a3-a2=2*3=6
a3=6+5=11
a4-a3=2*4=8
a4=11+8=19
2、
an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……
a3-a2=2*3
a2-a1=2*2
相加，中间正负抵消
an-a1=2*2+2*3+……+2n
=2(2+3+……+n)
=2*(n+2)(n-1)/2
=n²+n-2
a1=1
所以an=n²+n-1
a2=4+1=5
a3-a2=2*3=6
a3=6+5=11
a4-a3=2*4=8
a4=11+8=19
2、
an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……
a3-a2=2*3
a2-a1=2*2
相加，中间正负抵消
an-a1=2*2+2*3+……+2n
=2(2+3+……+n)
=2*(n+2)(n-1)/2
=n²+n-2
a1=1
所以an=n²+n-1
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