Question

已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ，x2

（1）当m为何值时x1≠x2（2）若x1^2+x2^2=2求M的值

Answer 1

很简单的啊。
<1>大前提是有根，那么判别式大于或等于0，又x1 != x2就是判别式不等于0。综合就是判别式大于0，解方程就可以得到m的值
<2> x1^2+x2^2= (x1 +x2 )^2 - 2x1x2 但是 韦达定理知道，x1+x2 ,x1x2带入解方程就行了，解出后不要忘记带入原方程看看判别式是不是满足大于等于0
不好意思，说的有点罗嗦，呵呵。。。。。。

Answer 2

有两个不等的实数根，则有：
(M-1)^2-4*(-2M^2+M)>0.
<=>M^2-2M+1+8M^2-4M>0
<=>9M^2-6M+1>0.
<=>(3M-1)^2>0.
=>只要3M-1≠0，此式恒成立.
=>M≠1/3.
即：当M≠1/3时，x1≠x2.