Question

急求初三数学题！求过程！要写的清楚！步骤详细！高人请进！谢谢！！！！！

1、已知点A(3,4)是函数y=k/x的图像上的一点,能否在x轴的正半轴上确定点P,使△OPA为直角三角形？若有，请求出符合条件的点P坐标（答案是（3，2）和（1+√13，2√13-1）第二个好像是。。。。不太清楚）

Answer 1

解:作AP垂直X轴于P,则点P为(3,0),此时△OPA为直角三角形;

过点A作AO的垂线,交X轴于P',则此时△OP'A也为直角三角形.

角OPA=角OAP'=90度;∠AOP=∠AOP'.则⊿OPA∽⊿OAP'.

OA/OP=OP'/OA,则OA^2=OP*OP',9+16=3*OP',OP'=25/3.则P'为(25/3,0).

所以,X轴正半轴上有两个这样的点P,坐标分别为(3,0)和(25/3,0).

Answer 2

第一个应该是（3，0）!!!P不是x轴上的么，怎么可能纵坐标为2!!!!
第二个应该是（10/3，0）
首先，将点A的坐标代入函数方程中，得出斜率k=4/3。
因为是直角三角形，直角可以是角A或角P两种，利用勾股定理，得出
直角是角A时，P点坐标为（3，0）
直角是角P时，P点坐标为（10/3，0）
实在是很难输入整个过程，希望可以帮到你

追问

呃。。谢谢~~可是我要详细步骤。请问你可以帮帮我吗？谢谢！！

Answer 3

横坐标 怎么会有纵坐标 2 2倍根号13-1啊

追问

额。。我也不知道。。可能是我听错了、。

Answer 4

首先，正半轴上的点，其Y坐标是0哦。
第一点是（3，0）
第二点是（25/3，0）
第一点最好做了，具体我解释第二个。
直角三角形，直角有种，一个是角P，另一个是角A。第一个答案对应角P，第二个对应角A。
将点A的坐标代入函数方程中，得出斜率k=4/3。（过零点的方程L斜率）
另一个方程斜率为-3/4（过A点且与L方程垂直的方程）。带入点A得方程Y=-3/4X+25/4另Y=0，则得X=25/3