Question

已知tan(π-a)=-3/4，则sina=？

Answer 1

解：
∵tan(π-a)=-3/4
∴tan(-a)=-3/4
∴-tana=-3/4
∴tana=3/4
∵tana=sina/cosa，
∴sina=(3/4)cosa
∵(sina)^2+(cosa)^2=1
∴(9/16)(cosa)^2+(cosa)^2=1
∴(25/16)(cosa)^2=1
∴(cosa)^2=16/25
∴cosa=±4/5
∴sina=±3/5.

Answer 2

tan(π-a)=-tan a= -(sin a/cos a)=-3/4 即 cos a= 4/3 sin a
联立 sin a^2+cos a^2=1
得 sin a^2+ (4/3 sin a)^2=1
得 sin a=± 3/5