Question

已知方程X^2-3x-1=0的两根为X1和X2，不解方程求下列各式的值

X1^2+3/X2

Answer 1

方程X^2-3x-1=0的两根为X1和X2，
所以
x1+x2=3
x1^2-3x1-1=0
x1^2=3x1+1
所以
X1^2+3/X2
=3x1+3x2+1 (这儿是除还是乘,我先用乘做,不懂追问)
=3(x1+x2)+1
=3*3+1
=10

追问

那是个除号

追答

因为
x1+x2=3,x1*x2=-1
1/x2=-x1
X1^2+3/X2
=3x1+3/x2+1
=3x1-3x1+1
=1

Answer 2

X^2-3x-1=0的两根为X1和X2
根据韦达定理得：
X1+X2=3
X1X2=-1
X1^2+3/X2=(X1^2X2+3)/X2
=(-X1+X1+X2)/X2
=1