Question

f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，f（x）-g（x）=e^2 求gx和fx

改成f（x）-g（x）=e^x

Answer 1

f（x）-g（x）=e^2 (1)
因为f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，则
f(-x)-g(-x)=e^2
-f(x)-g(x)=e^2 (2)
(1)-(2) = 2f(x)=0 f(x)=0
(1)+(2) = -2g(x) = 2e^2 g(x)=-e^2
所以 f(x)=0；g(x)=-e^2

追问

sorry 激动了f（x）-g（x）==e^x
这你会么

追答

一样啊
f（x）-g（x）=e^x (1)
因为f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，则
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
-f(x)-g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2) = 2f(x)=e^x - e^(-x) f(x)=(e^x - e^(-x) )/2
(1)+(2) = -2g(x) = e^x + e^(-x) g(x)=-(e^x - e^(-x) )/2