△ABC中,∠C=2∠B，∠BAD=∠CAD，求证：AB=AC+CD
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证明：
在AC的延长作CE=CD，连接DE
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠B
∴∠E=∠B
又∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED
∴AB=AE，
∵AE=AC+CE，CE=CD
∴AB=AC+CD
在AC的延长作CE=CD，连接DE
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠B
∴∠E=∠B
又∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED
∴AB=AE，
∵AE=AC+CE，CE=CD
∴AB=AC+CD
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