Question

如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F。求证:EC=DF

请各位网友给一个九年级学生学了的方法（注：梯形中位线的逆定理还没学）

Answer 1

证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF.
所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理)
故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.

追问

平行线截线段成比例定理对于一个九年级学生来说还没学，please想个好的