Question

证明：x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限。

证明：x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限。
需要详细规范的解答啊~好的追加！

Answer 1

取一列趋于无穷的数列：xn=(2nπ)^2 （n是奇数）
=(2nπ+π/2)^2 （n是偶数）
则 sinxn=0 （n是奇数）
=1 （n是偶数）
所以sinxn无极限
所以x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限

Answer 2

x趋近于正无穷时，sin√x是有界函数，当然没有极限啦。

Answer 3

x趋近于正无穷时,
-1<=sin根号x<=1
所以sin根号x没有极限。