Question

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过10s第一节车厢全

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过10s第一节车厢全部通过，则前九节经过——s可从观察者身边全部通过，第九节车厢经过观察者所需时间是——s

Answer 1

解：设每节车厢的长度为s，火车加速度为a，第一节车厢全部通过的时间为t1，前九节车厢全部通过的时间为t2，前八节车厢全部经过的时间为t3。第九节车厢通过观察者需要的时间是t4.
at1²/2=s
t1=√(2s/a)=10s
at2²/2=9s
t2=√(2*9s/a)=3t1=30s
at3²/2=8s
t3=√(2*8s/a)=2√2t1=2.828*10s=28.3s
t4=t2-t3=1.7s
答：前九节车厢经过30秒可从观察着身边全部通过，第九节车厢通过观察者需要的时间是1.7秒

Answer 2

使用公式x=1/2at^2 每节车厢长度设为L 由于第九节车厢通过时位移为第一节车厢通过时的9倍 所以九节的时间就是一节的三倍，第一个空是30s
第二个空只要用通过九节所用时间减去通过八节所用的时间即可 所以为(3-2√2)*10=(30-20√2)s

Answer 3

30s 2s

Answer 4

可以等效成火车不动，人匀加速往火车尾方向跑
S=A*T*T/2
第一段距离，T为10S S和T平方成正比
S成为原来9倍，T成为原来3倍，就是30S
过第九节车厢时间为前九节的时间（30）减前八节时间（2的开方*20）

Answer 5

一，第一节车厢长度：
s1=1/2 a t^2 = 0.5*a*2^2 = 2a
总长度：
s总=0.5 a t^2 = 0.5*a*6^2 = 18a

s总/s1=9
所以一共9节车厢。

二，前4秒通过的车厢是：
s4=0.5*a*4^2 = 8a

所以最后两秒通过车厢是：18a-8a = 10a
三，根据：通过连续相等的位移所需的时间之比 t1:t2:....tn = 1:根号(2)- 1:.......:根号(n)-根号(n-1)
t1:t9=1:根号（9）-根号（8）=2：t9
所以 t9=6-4*根号（2）

Answer 6

一，第一节车厢长度：
s1=1/2 a t^2 = 0.5*a*2^2 = 2a
总长度：
s总=0.5 a t^2 = 0.5*a*6^2 = 18a

s总/s1=9
所以一共9节车厢。

二，前4秒通过的车厢是：
s4=0.5*a*4^2 = 8a

所以最后两秒通过车厢是：18a-8a = 10a
三，根据：通过连续相等的位移所需的时间之比 t1:t2:....tn = 1:根号(2)- 1:.......:根号(n)-根号(n-1)
t1:t9=1:根号（9）-根号（8）=2：t9
所以 t9=6-4*根号（2）