Question

初一数学题，各位数学解题高手帮帮忙啊，急急急，好的加分

初一数学题：
1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
1/2003+2/2003+3/2003+...+4005/2003
各位大师帮帮忙啊，好的有加分，急急急

Answer 1

1+2+...+n=n(n+1)/2,
1/[1+2+...+n]=2/[n(n+1)] = 2/n - 2/(n+1),
1/1 + 1/(1+2) + ... + 1/(1+2+...+100)
= 2/1 - 2/2 + 2/2 - 2/3 + ... + 2/100 - 2/101
= 2 - 2/101
=200/101

1/2003 + 2/2003 + ... + 4005/2003
= [1+2+...+4005]/2003
= 4005*4006/[2*2003]
= 4005

Answer 2

1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=200/101
1/2003+2/2003+3/2003+...+4005/2003
=4006*4005/4006
=4005