已知P为正方形ABCD外一点PA=1,PB=2。将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度,使点p旋转到点p‘。且AP=3求角BP’C

梅香益寿长8118
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(2)解:连接PE.
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC,
∴△BEC≌△APB,∠APB=∠BEC,
∴△BEP为等腰直角三角形,
∴∠BEP=45°,
∵PB=2,
∴PE=2 ,
∵PC=3,CE=PA=1,
∴PC2=PE2+CE2,
∴∠PEC=90°,
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°.
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