P为正方形ABCD外一点PA=1,PB=2。将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度，使点p旋转到点p‘。且AP‘=3,求∠APP‘
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连接PP′．
∵将△ABP绕B点顺时针旋转90°，得△BP′C，
∴△BP′C≌△ABP，∠ABP=∠CBP′，PB=P′B
∵∠ABP′+∠CBP′=∠ABP′+∠ABP=∠ABC=90°
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴PP′²=PB²+P′B²=2²+2²=8
∵PA²=1
AP′²=3²=9，
∴AP′²=PA²+PP′²
∴△APP′是直角三角形(AP′是斜边）
∴∠APP′=90°，
∵将△ABP绕B点顺时针旋转90°，得△BP′C，
∴△BP′C≌△ABP，∠ABP=∠CBP′，PB=P′B
∵∠ABP′+∠CBP′=∠ABP′+∠ABP=∠ABC=90°
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴PP′²=PB²+P′B²=2²+2²=8
∵PA²=1
AP′²=3²=9，
∴AP′²=PA²+PP′²
∴△APP′是直角三角形(AP′是斜边）
∴∠APP′=90°，
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