Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13，且∠ABC=90°，四边形ABCD的面积是25平

如图所示，在四边形ABCD中，AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13，且∠ABC=90°，四边形ABCD的面积是25平方厘米，求四边形ABCD的周长。

Answer 1

解：
连接AC，设AB=3x,则BC=4x,CD=12x,DA=13x
∵∠ABC=90°,根据勾股定理
AC²=AB²+BC²=9x²+16x²=25x²
CD²=144x²,DA²=169x²
而AC²+CD²=169x²
∴AC²+CD²=DA²
∴⊿ACD是直角三角形，∠ACD=90º
四边形ABCD的面积=S⊿ABC+S⊿ACD=½3x·4x+½5x·12x=36x²
36x²=25cm²,
x=5/6cm
则四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=(3+4+12+13)×5/6=80/3cm

Answer 2

连接AC，三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形，再求出各边边长就可以了。（用比例求）

Answer 3

去问老师啊

Answer 4

不会