Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为减函数，若f（根号a的平方-a-2）>f（2a-1），求a？

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为减函数，若f（根号a的平方-a-2）>f（2a-1），求a的取值范围？ 要过程.................................@！！

Answer 1

偶函数，关于y轴对称，在[0，+∞）上为减函数，数形结合得：左增右减，离y轴越远函数值越小，
距离y轴的远近，用绝对值表示即可，所以根号a的平方-a-2的绝对值<2a-1的绝对值
平方后得：a^2-a-2<4a^2-4a+1
整理得：3a^2-3a+3>0，即：a^2-a+1>0，△<0，解集为R
但别忘了根号a的平方-a-2要求：a^2-a-2≧0
十字相乘：(a-2)(a+1)≧0
所以：a≧2或a≦-1

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

想问一下为什么△<0？ 还有为什么会a≦-1？ 不是应该是a大于或等于-1吗？ 还有数学有什么好方法能请教一下吗？ 这个号是我朋友的，我借他的号问了这个数学题

追答

a^2-a+1>0，△=1-4<0啊

(a-2)(a+1)≧0
二次方程大于等于0，在两根之外，你说大于等于-1，比如a=0，代入不等式：(a-2)(a+1)≧0
显然不成立

其实很简单，关键要付诸行动：
上课认真听、作业认真做、每周翻两遍教材，只需看原始定义和概念、一些解题技巧自己要及时总结整理、有不会的题及时找老师或同学或百度知道解决掉；这样坚持半年考个110分基本不是问题，如果还想提高，那就做题，做题，再做题。。。
一定要看透看熟教材哦，这样才能把各个知识点联系起来，做题就会比较有思路了。

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

追问

问完最后一些问题 高中数学考110分以上很难吗？ 你应该经历过高中考吧，高考数学比平时的难吗？ 你高考数学多少分？ 你上哪间大学？

追答

可以负责任的告诉你，高考数学九成不会比平时简单，而只会难；110分以上是有难度的。
我当年数学是135 （满分150）

Answer 2

[0，+∞）上为减函数则有方程组1：
a*2-a-2<(2a-1)*2
a*2-a-2>0
2a-1>0
[0，-∞）上为增函数则有方程组2：
a*2-a-2>（2a-1)*2
2a-1<0
然后取2个方程组结果的交集既是结论。